Расчет пропускной способности систем обслуживания пассажиров при свободном методе регистрации
Поведение СМО в АВ при свободном методе регистрации можно описать с помощью моделей теории массового обслуживания, которая характеризуется дискретным состоянием и непрерывным временем. Для этого докажем, что входящий поток требований является простейшим, т.е. он удовлетворяет условиям стационарности, ординарности и отсутствием последствия.
Для простейшего потока вероятность прибытия в операционный зал n пассажиров в течение 
подчинено закону Пуассона:
Опишем систему обслуживания пассажиров с дискретными состояниями с помощью Графа состояния, изображающего всевозможные дискретные состояния системы и ее вероятностные переходы из одного состояния в другое.
За начальные условия интегрирования примем:
, 
, 
Считаем, что система работает на предельно установившемся режиме, при котором:
- количество стоек регистрации
Если число состояний системы конечно и из каждого состояния через определенное число шагов можно перейти в любое другое состояние, то существуют предельные вероятности состояний, которые показывают среднее относительное время пребывания системы в данном состоянии, т.к. в предельном установившемся режиме все вероятности постоянны, т.е производная равна нулю, тогда:
Решив систему ЛДУ совместно с условием 
определим вероятность i-го состояния:
Если выполняется неравенство 
, тогда (n+m) можно заменить 
, следовательно
Для того чтобы исключить неограниченное возрастание очереди, необходимо задать среднее время нахождения в очереди 
и суммарную вероятность того, что все стойки регистрации заняты обслуживанием, независимо от длины очереди.
В теории массового обслуживания доказывается, что если длительность обслуживания описывается показательным законом, то вероятность события, когда фактическое время ожидания превысит заданное , находится по формуле:
Актуальное на сайте:
Организация международных перевозок на Филиале № 1
Порядок взаимоотношений между грузоотправителями, перевозчиками и грузополучателями при осуществлении международных перевозок грузов регулируется Конвенцией о договоре международной дорожной перевозки грузов (КДПГ) 1956 года, выработанной ...
Определение стоимости смазочных материалов
Стоимость масла для двигателей определяется по формуле, грн.:
грн., (2.6)
грн.,
где Ндв – норма расхода масла для двигателей на 100 л топлива, л (Ндв=2,2л );
Цдв – цена 1л масла для двигателей, грн. (Цдв =50 грн.).
Стоимость трансм ...
Расчет численности ИТР, служащих
Численность персонала управления предприятием (кроме эксплуатационной и производственно-технической служб), численность младшего обслуживающего персонала и пожарно-сторожевой охраны в зависимости от мощности предприятия и типа подвижного ...
Автомобильные дизельные топлива