Расчет пропускной способности систем обслуживания пассажиров при свободном методе регистрации
Поведение СМО в АВ при свободном методе регистрации можно описать с помощью моделей теории массового обслуживания, которая характеризуется дискретным состоянием и непрерывным временем. Для этого докажем, что входящий поток требований является простейшим, т.е. он удовлетворяет условиям стационарности, ординарности и отсутствием последствия.
Для простейшего потока вероятность прибытия в операционный зал n пассажиров в течение 
подчинено закону Пуассона:
Опишем систему обслуживания пассажиров с дискретными состояниями с помощью Графа состояния, изображающего всевозможные дискретные состояния системы и ее вероятностные переходы из одного состояния в другое.
За начальные условия интегрирования примем:
, 
, 
Считаем, что система работает на предельно установившемся режиме, при котором:
- количество стоек регистрации
Если число состояний системы конечно и из каждого состояния через определенное число шагов можно перейти в любое другое состояние, то существуют предельные вероятности состояний, которые показывают среднее относительное время пребывания системы в данном состоянии, т.к. в предельном установившемся режиме все вероятности постоянны, т.е производная равна нулю, тогда:
Решив систему ЛДУ совместно с условием 
определим вероятность i-го состояния:
Если выполняется неравенство 
, тогда (n+m) можно заменить 
, следовательно
Для того чтобы исключить неограниченное возрастание очереди, необходимо задать среднее время нахождения в очереди 
и суммарную вероятность того, что все стойки регистрации заняты обслуживанием, независимо от длины очереди.
В теории массового обслуживания доказывается, что если длительность обслуживания описывается показательным законом, то вероятность события, когда фактическое время ожидания превысит заданное , находится по формуле:
Актуальное на сайте:
Распределение трудоемкости производственной программы по
видам работ, цехам и постам
Распределение трудоемкости ТО и ремонта по видам работ, цехам и постам проводят с целью определения расчетного количества рабочих, постов и площадей отделений. Распределение трудоемкости производственной прогр ...
Обоснование выбора типа охлаждающего устройства
Компромиссным решением, используемым на большинстве типов тепловозов, является открытая двухконтурная система охлаждения (Рис. 3.1.). В двухконтурной системе контур охлаждения элементов дизеля и контур охлаждения наддувочного воздуха и ма ...
Расчет валовой и чистой вместимости
Валовая вместимость (GT) судна должна определяться по следующей формуле:
(16.1)
где ‑ общий объем всех закрытых пространств на судне, м3,
(16.2)
(или берется из таблицы дополнения 2).
Определение чистой вместимости
Чист ...
Автомобильные дизельные топлива