Расчет пропускной способности систем обслуживания пассажиров при свободном методе регистрации
Поведение СМО в АВ при свободном методе регистрации можно описать с помощью моделей теории массового обслуживания, которая характеризуется дискретным состоянием и непрерывным временем. Для этого докажем, что входящий поток требований является простейшим, т.е. он удовлетворяет условиям стационарности, ординарности и отсутствием последствия.
Для простейшего потока вероятность прибытия в операционный зал n пассажиров в течение 
подчинено закону Пуассона:
Опишем систему обслуживания пассажиров с дискретными состояниями с помощью Графа состояния, изображающего всевозможные дискретные состояния системы и ее вероятностные переходы из одного состояния в другое.
За начальные условия интегрирования примем:
, 
, 
Считаем, что система работает на предельно установившемся режиме, при котором:
- количество стоек регистрации
Если число состояний системы конечно и из каждого состояния через определенное число шагов можно перейти в любое другое состояние, то существуют предельные вероятности состояний, которые показывают среднее относительное время пребывания системы в данном состоянии, т.к. в предельном установившемся режиме все вероятности постоянны, т.е производная равна нулю, тогда:
Решив систему ЛДУ совместно с условием 
определим вероятность i-го состояния:
Если выполняется неравенство 
, тогда (n+m) можно заменить 
, следовательно
Для того чтобы исключить неограниченное возрастание очереди, необходимо задать среднее время нахождения в очереди 
и суммарную вероятность того, что все стойки регистрации заняты обслуживанием, независимо от длины очереди.
В теории массового обслуживания доказывается, что если длительность обслуживания описывается показательным законом, то вероятность события, когда фактическое время ожидания превысит заданное , находится по формуле:
Актуальное на сайте:
Оценка пригодности партии груза к безопасной перевозке
В месте погрузки капитану должны быть вручены сертификаты (свидетельства) об относящихся к делу характеристиках груза, предназначенного для погрузки. Сертификаты, в которых указывается допустимая влажность, должны содержать сведения о фак ...
Оценка остойчивости и проверка по правилам морского регистра судоходства
Оценка остойчивости выполняется согласно требованию МРС для наихудших в отношении остойчивости вариантах нагрузки. Оценка производится для случаев 100% груза и 100% запаса и 0% груза- 10% запаса. Судно должно удовлетворять следующим требо ...
Распределение трудоемкости производственной программы по
видам работ, цехам и постам
Распределение трудоемкости ТО и ремонта по видам работ, цехам и постам проводят с целью определения расчетного количества рабочих, постов и площадей отделений. Распределение трудоемкости производственной прогр ...
Автомобильные дизельные топлива