Расчет пропускной способности систем обслуживания пассажиров при свободном методе регистрации
Поведение СМО в АВ при свободном методе регистрации можно описать с помощью моделей теории массового обслуживания, которая характеризуется дискретным состоянием и непрерывным временем. Для этого докажем, что входящий поток требований является простейшим, т.е. он удовлетворяет условиям стационарности, ординарности и отсутствием последствия.
Для простейшего потока вероятность прибытия в операционный зал n пассажиров в течение 
подчинено закону Пуассона:
Опишем систему обслуживания пассажиров с дискретными состояниями с помощью Графа состояния, изображающего всевозможные дискретные состояния системы и ее вероятностные переходы из одного состояния в другое.
За начальные условия интегрирования примем:
, 
, 
Считаем, что система работает на предельно установившемся режиме, при котором:
- количество стоек регистрации
Если число состояний системы конечно и из каждого состояния через определенное число шагов можно перейти в любое другое состояние, то существуют предельные вероятности состояний, которые показывают среднее относительное время пребывания системы в данном состоянии, т.к. в предельном установившемся режиме все вероятности постоянны, т.е производная равна нулю, тогда:
Решив систему ЛДУ совместно с условием 
определим вероятность i-го состояния:
Если выполняется неравенство 
, тогда (n+m) можно заменить 
, следовательно
Для того чтобы исключить неограниченное возрастание очереди, необходимо задать среднее время нахождения в очереди 
и суммарную вероятность того, что все стойки регистрации заняты обслуживанием, независимо от длины очереди.
В теории массового обслуживания доказывается, что если длительность обслуживания описывается показательным законом, то вероятность события, когда фактическое время ожидания превысит заданное , находится по формуле:
Актуальное на сайте:
Испытания гидровакуумных усилителей
Испытания заключаются в последовательном создании стабилизированного разрежения в вакуумной камере в пределах от 0 до минус 0,075 МПа через 0,025 МПа и создании при каждом из них давления жидкости на входе в рабочий цилиндр, составляющего ...
Технико – экономическое обоснование технического задания
Универсальные сухогрузные суда представляют собой старейший тип сухогрузного судна. За сто с лишним лет своего существования суда этого типа практически очень мало изменились.
Хотя их скорость и грузоподъемность увеличились, машинное отд ...
Выбор типа вольтодобавочного
генератора и его приводного двигателя
В качестве вольтодобавочной машины можно использовать трамвайный тяговый двигатель ДК-259Д-3 смешанного возбуждения с преобладанием МДС обмотки параллельного возбуждения при включении его по схеме независимого возбуждения (обмотка последо ...
Автомобильные дизельные топлива