Расчет пропускной способности систем обслуживания пассажиров при свободном методе регистрации
Поведение СМО в АВ при свободном методе регистрации можно описать с помощью моделей теории массового обслуживания, которая характеризуется дискретным состоянием и непрерывным временем. Для этого докажем, что входящий поток требований является простейшим, т.е. он удовлетворяет условиям стационарности, ординарности и отсутствием последствия.
Для простейшего потока вероятность прибытия в операционный зал n пассажиров в течение 
подчинено закону Пуассона:
Опишем систему обслуживания пассажиров с дискретными состояниями с помощью Графа состояния, изображающего всевозможные дискретные состояния системы и ее вероятностные переходы из одного состояния в другое.
За начальные условия интегрирования примем:
, 
, 
Считаем, что система работает на предельно установившемся режиме, при котором:
- количество стоек регистрации
Если число состояний системы конечно и из каждого состояния через определенное число шагов можно перейти в любое другое состояние, то существуют предельные вероятности состояний, которые показывают среднее относительное время пребывания системы в данном состоянии, т.к. в предельном установившемся режиме все вероятности постоянны, т.е производная равна нулю, тогда:
Решив систему ЛДУ совместно с условием 
определим вероятность i-го состояния:
Если выполняется неравенство 
, тогда (n+m) можно заменить 
, следовательно
Для того чтобы исключить неограниченное возрастание очереди, необходимо задать среднее время нахождения в очереди 
и суммарную вероятность того, что все стойки регистрации заняты обслуживанием, независимо от длины очереди.
В теории массового обслуживания доказывается, что если длительность обслуживания описывается показательным законом, то вероятность события, когда фактическое время ожидания превысит заданное , находится по формуле:
Актуальное на сайте:
Производственная санитария и гигиена труда
Производственная санитария – это система организационных мероприятий и технических средств, предотвращающих или уменьшающих воздействие на работающих вредных производственных факторов.
Производственное помещение зоны ТО-2 должно содержат ...
Расчет трудоемкости сборки узла
Трудоемкость выполнения сборочных работ для каждой операции сборки ведем по базовому варианту технологического процесса:
T = (4.2.1)
где Т – трудоемкость технологической операции, н/час
Nс – программа сборки узла, шт.
t – норма време ...
Сооружение криволинейных участков трубопроводов
нефтепровод трубопровод магистральный криволинейный
Основной составляющей магистрального трубопровода является линейная часть, представляющая непрерывную нить, сваренную из отдельных труб и уложенную вдоль трассы тем или иным способом. Л ...
Автомобильные дизельные топлива