Расчет пропускной способности систем обслуживания пассажиров при свободном методе регистрации
Поведение СМО в АВ при свободном методе регистрации можно описать с помощью моделей теории массового обслуживания, которая характеризуется дискретным состоянием и непрерывным временем. Для этого докажем, что входящий поток требований является простейшим, т.е. он удовлетворяет условиям стационарности, ординарности и отсутствием последствия.
Для простейшего потока вероятность прибытия в операционный зал n пассажиров в течение 
подчинено закону Пуассона:
Опишем систему обслуживания пассажиров с дискретными состояниями с помощью Графа состояния, изображающего всевозможные дискретные состояния системы и ее вероятностные переходы из одного состояния в другое.
За начальные условия интегрирования примем:
, 
, 
Считаем, что система работает на предельно установившемся режиме, при котором:
- количество стоек регистрации
Если число состояний системы конечно и из каждого состояния через определенное число шагов можно перейти в любое другое состояние, то существуют предельные вероятности состояний, которые показывают среднее относительное время пребывания системы в данном состоянии, т.к. в предельном установившемся режиме все вероятности постоянны, т.е производная равна нулю, тогда:
Решив систему ЛДУ совместно с условием 
определим вероятность i-го состояния:
Если выполняется неравенство 
, тогда (n+m) можно заменить 
, следовательно
Для того чтобы исключить неограниченное возрастание очереди, необходимо задать среднее время нахождения в очереди 
и суммарную вероятность того, что все стойки регистрации заняты обслуживанием, независимо от длины очереди.
В теории массового обслуживания доказывается, что если длительность обслуживания описывается показательным законом, то вероятность события, когда фактическое время ожидания превысит заданное , находится по формуле:
Актуальное на сайте:
Системы контроля последовательного действия для
контроля геометрической формы и размеров разнообразных объектов
Частным типом систем контроля последовательного действия являются сканирующие системы для контроля геометрической формы и размеров разнообразных объектов. Контролируемыми величинами в этом случае являются геометрические размеры объекта ко ...
Влияние повышенной влажности воздуха
После пребывания в условиях повышенной влажности воздуха до 98% при температуре в течение 15 суток при испытании во влажном состоянии разрывная нагрузка капроновых материалов уменьшается на 2-12% , а удлинение имеет тенденцию к увеличени ...
Расчет численности производственных рабочих
Плановый фонд рабочего времени одного рабочего (ФРВ) – это количество часов, которое должен отработать рабочий за определенный период времени (год, квартал, месяц). Исчисляется по каждой профессии отдельно.
ФРВ определяется по формуле:
...
Автомобильные дизельные топлива