Расчет пропускной способности систем обслуживания пассажиров при свободном методе регистрации
Поведение СМО в АВ при свободном методе регистрации можно описать с помощью моделей теории массового обслуживания, которая характеризуется дискретным состоянием и непрерывным временем. Для этого докажем, что входящий поток требований является простейшим, т.е. он удовлетворяет условиям стационарности, ординарности и отсутствием последствия.
Для простейшего потока вероятность прибытия в операционный зал n пассажиров в течение 
подчинено закону Пуассона:
Опишем систему обслуживания пассажиров с дискретными состояниями с помощью Графа состояния, изображающего всевозможные дискретные состояния системы и ее вероятностные переходы из одного состояния в другое.
За начальные условия интегрирования примем:
, 
, 
Считаем, что система работает на предельно установившемся режиме, при котором:
- количество стоек регистрации
Если число состояний системы конечно и из каждого состояния через определенное число шагов можно перейти в любое другое состояние, то существуют предельные вероятности состояний, которые показывают среднее относительное время пребывания системы в данном состоянии, т.к. в предельном установившемся режиме все вероятности постоянны, т.е производная равна нулю, тогда:
Решив систему ЛДУ совместно с условием 
определим вероятность i-го состояния:
Если выполняется неравенство 
, тогда (n+m) можно заменить 
, следовательно
Для того чтобы исключить неограниченное возрастание очереди, необходимо задать среднее время нахождения в очереди 
и суммарную вероятность того, что все стойки регистрации заняты обслуживанием, независимо от длины очереди.
В теории массового обслуживания доказывается, что если длительность обслуживания описывается показательным законом, то вероятность события, когда фактическое время ожидания превысит заданное , находится по формуле:
Актуальное на сайте:
Проектирование малых водопропускных сооружений
Процесс проектирования водоотвода распадается на несколько этапов. При проектировании земляного полотна во всех местах пересечения водотоков должны быть предусмотрены малые водопропускные сооружения. Поэтому первым этапом проектирования в ...
Подготовка к работе и работа машинно-тракторного агрегата с КС-2,1 МВ
Общие положения, подготовка к работе и производительность МТА
Машинно-тракторный агрегат – основная разновидность сельскохозяйственного машинного агрегата, энергетическим средством для которого служит трактор или самоходная машина. В тяг ...
Производственная санитария
Соблюдение санитарных норм на предприятиях автомобильного транспорта улучшает условия труда рабочих, предупреждает профессиональные заболевания и отравления на производстве. На работах с вредными условиями труда, а также на работах, связа ...
Автомобильные дизельные топлива