Расчет пропускной способности систем обслуживания пассажиров при свободном методе регистрации
Поведение СМО в АВ при свободном методе регистрации можно описать с помощью моделей теории массового обслуживания, которая характеризуется дискретным состоянием и непрерывным временем. Для этого докажем, что входящий поток требований является простейшим, т.е. он удовлетворяет условиям стационарности, ординарности и отсутствием последствия.
Для простейшего потока вероятность прибытия в операционный зал n пассажиров в течение 
подчинено закону Пуассона:
Опишем систему обслуживания пассажиров с дискретными состояниями с помощью Графа состояния, изображающего всевозможные дискретные состояния системы и ее вероятностные переходы из одного состояния в другое.
За начальные условия интегрирования примем:
, 
, 
Считаем, что система работает на предельно установившемся режиме, при котором:
- количество стоек регистрации
Если число состояний системы конечно и из каждого состояния через определенное число шагов можно перейти в любое другое состояние, то существуют предельные вероятности состояний, которые показывают среднее относительное время пребывания системы в данном состоянии, т.к. в предельном установившемся режиме все вероятности постоянны, т.е производная равна нулю, тогда:
Решив систему ЛДУ совместно с условием 
определим вероятность i-го состояния:
Если выполняется неравенство 
, тогда (n+m) можно заменить 
, следовательно
Для того чтобы исключить неограниченное возрастание очереди, необходимо задать среднее время нахождения в очереди 
и суммарную вероятность того, что все стойки регистрации заняты обслуживанием, независимо от длины очереди.
В теории массового обслуживания доказывается, что если длительность обслуживания описывается показательным законом, то вероятность события, когда фактическое время ожидания превысит заданное , находится по формуле:
Актуальное на сайте:
Расчёт суммарной годовой трудоёмкости технического обслуживания
автотранспорта
Годовая трудоёмкость ТО-2 автотранспорта АТП определяется как сумма трудоёмкостей ТО-2 технологически совместимых групп автомобилей (прицепов).
Фактическая трудоёмкость одного ТО-2 данной модели автомобиля (прицепа) определяется по форму ...
Устройство автомобиля на примере автомобилей
Автомобили ВАЗ-2108, ВАЗ-2109 и модификации на их базе это, прежде всего, переднеприводные легковые автомобили. Их компоновочная схема характеризуется передним и поперечным расположением силового агрегата (двигателя в сборе с коробкой пер ...
Судовождение как особый вид производственной деятельности
Судовождением называется наука, состоящая из комплекса дисциплин, знание которых необходимо для практики ведения судна кратчайшим и безопасным путем из одного географического пункта в другой. Она состоит из трёх основных отделов: лоции, н ...
Автомобильные дизельные топлива