Двухпараметрическая модель

Информация » Беспроводная система контроля подвижного железнодорожного состава » Двухпараметрическая модель

Для наглядного представления о методе определения допусков на параметры на основе построения описанного параллелепипеда с гранями, параллельными осям координат, рассмотрим в начале простейший случай наличия только двух параметров. Используем следующую аппроксимацию:

(1)

Пусть требуемое значение показателя качества равно WT. Приравнивая W=WT, получаем функцию двух параметров, которую запишем в виде

(2)

Правильно выбранный показатель качества имеет экстремальное значение в пространстве параметров. Это означает, что соотношение (1) есть уравнение эллиптического параболоида. Сечение эллиптического параболоида плоскостью, параллельной плоскости параметров, дает эллипс, уравнение которого представлено соотношением (2). Данный эллипс можно назвать эллипсом качества, поскольку нахождение параметров внутри этого эллипса обеспечивает качество работы системы не хуже заданного.

Рассматривая параметр V1 как функцию параметра V2, найдем производную с dV1/dV2 и приравняем ее к нулю. Эта производная равна

(3)

Дифференцируя соотношение (2), учитывая, что знаменатель в уравнение (3) не обращается в бесконечность, и приравнивая производную нулю, получаем уравнение прямой, проходящей через точки экстремумов (рисунок 3.1, правый)

B1+2C12Vl+2C22V2=0 (4)

где принято, что С12=С21 .

Отсюда находим V2 и подставляем в уравнение (2)

(5)

После подстановки получаем квадратное уравнение относительно ординат точек экстремумов на плоскости параметров

(6)

Рисунок 3.1 - Описанные параллелепипеды

Решая это уравнение, получаем допуски на параметр Vl

(7)

где

; ; (8)

Для определения допусков на параметр V2 необходимо продифференцировать выражение (2) частным образом по Vx, приравнять производную нулю, найти из данного уравнения параметр V2 и подставить в соотношение (2). В результате будет получено квадратное уравнение относительно допусков на параметр V2, решая которое, получаем

(9)

где

; ; (10)

Анализируя результаты решения, приходим к выводу, что алгоритм определения допусков включает операции решения линейных алгебраических уравнений и решение квадратных уравнений. Соотношения (7), (9) определяют уравнение описанного прямоугольника, представленного на рисунке 3.1 (левый). На этом рисунке область дефекта допусков заштрихована. На рисунке 2.3 показана пространственная схема определения допусков.

Рисунок 3.2 - Пространственная схема определения допусков.

Физическая однородность контролируемых параметров приводит к мысли о разработке безэталонного метода контроля.

1. в реальных объектах контроля параметры являются коррелированными, т.е. изменение одного из них приводит к изменению остальных;

2. объектами контроля выступают система «колесо-рельс», контролируемым параметром которой является амплитуда вибраций кузова вагона, акустический спектр системы «колесо-рельс» и температурный режим буксы;

3. предложена модель по определению верхних и нижних значений контролируемых параметров, исходя из их попарного анализа;

4. на данном этапе модель носит теоретический характер и не апробирована в виду отсутствия технических требований на характер изменения зависимостей параметров от загрузки кузова, скорости движения вагона.

Актуальное на сайте:

Загрязнение атмосферного воздуха в районе верфи и на судне
С точки зрения охраны атмосферного воздуха в районе судостроительного или судоремонтного предприятия загрязнения условно делятся на антропогенные и природные. Источники загрязнения делятся на организованные и неорганизованные, стационарны ...

Расчетная схема карданного шарнира
Условно сосредоточенная нормальная сила будет равна: (1.14) где Мр – расчетный крутящий момент, Нм; 2r – расстояние между серединами игольчатых роликов противоположно расположенных карданных подшипников, 2r = 66мм cosγ – угол у ...

Численность рабочих, занятых обслуживанием и ремонтом
ЕО производится в ночное время с 19.00 до 5.30. С 4.00 до 8.00 проводится выпуск троллейбусов на линию. Трудоемкость ежедневного обслуживания всего парка, чел.·ч, , где T ЕО – трудоемкость проведения одного ежедневного обслуживания, че ...

Автомобильные дизельные топлива

Для автомобильных дизельных двигателей выпускаются топлива на базе керосиновых, газойлевых и соляровых дистилляторов прямой перегонки нефти. Для снижения содержания серы используют гидроочистку и депарафинизацию.

Продолжить чтение »