Двухпараметрическая модель

Информация » Беспроводная система контроля подвижного железнодорожного состава » Двухпараметрическая модель

Для наглядного представления о методе определения допусков на параметры на основе построения описанного параллелепипеда с гранями, параллельными осям координат, рассмотрим в начале простейший случай наличия только двух параметров. Используем следующую аппроксимацию:

(1)

Пусть требуемое значение показателя качества равно WT. Приравнивая W=WT, получаем функцию двух параметров, которую запишем в виде

(2)

Правильно выбранный показатель качества имеет экстремальное значение в пространстве параметров. Это означает, что соотношение (1) есть уравнение эллиптического параболоида. Сечение эллиптического параболоида плоскостью, параллельной плоскости параметров, дает эллипс, уравнение которого представлено соотношением (2). Данный эллипс можно назвать эллипсом качества, поскольку нахождение параметров внутри этого эллипса обеспечивает качество работы системы не хуже заданного.

Рассматривая параметр V1 как функцию параметра V2, найдем производную с dV1/dV2 и приравняем ее к нулю. Эта производная равна

(3)

Дифференцируя соотношение (2), учитывая, что знаменатель в уравнение (3) не обращается в бесконечность, и приравнивая производную нулю, получаем уравнение прямой, проходящей через точки экстремумов (рисунок 3.1, правый)

B1+2C12Vl+2C22V2=0 (4)

где принято, что С12=С21 .

Отсюда находим V2 и подставляем в уравнение (2)

(5)

После подстановки получаем квадратное уравнение относительно ординат точек экстремумов на плоскости параметров

(6)

Рисунок 3.1 - Описанные параллелепипеды

Решая это уравнение, получаем допуски на параметр Vl

(7)

где

; ; (8)

Для определения допусков на параметр V2 необходимо продифференцировать выражение (2) частным образом по Vx, приравнять производную нулю, найти из данного уравнения параметр V2 и подставить в соотношение (2). В результате будет получено квадратное уравнение относительно допусков на параметр V2, решая которое, получаем

(9)

где

; ; (10)

Анализируя результаты решения, приходим к выводу, что алгоритм определения допусков включает операции решения линейных алгебраических уравнений и решение квадратных уравнений. Соотношения (7), (9) определяют уравнение описанного прямоугольника, представленного на рисунке 3.1 (левый). На этом рисунке область дефекта допусков заштрихована. На рисунке 2.3 показана пространственная схема определения допусков.

Рисунок 3.2 - Пространственная схема определения допусков.

Физическая однородность контролируемых параметров приводит к мысли о разработке безэталонного метода контроля.

1. в реальных объектах контроля параметры являются коррелированными, т.е. изменение одного из них приводит к изменению остальных;

2. объектами контроля выступают система «колесо-рельс», контролируемым параметром которой является амплитуда вибраций кузова вагона, акустический спектр системы «колесо-рельс» и температурный режим буксы;

3. предложена модель по определению верхних и нижних значений контролируемых параметров, исходя из их попарного анализа;

4. на данном этапе модель носит теоретический характер и не апробирована в виду отсутствия технических требований на характер изменения зависимостей параметров от загрузки кузова, скорости движения вагона.

Актуальное на сайте:

Исследование функционирования автомобиля в особо малой системе
Маятниковый маршрут с обратным груженым пробегом (γ1 = γ2) где П1, П2 – пункты погрузки, соответственно первый и второй; Р1, Р2 – пункты разгрузки, соответственно первый и второй; Рис. 3 Схема маятникового маршрута, с обрат ...

Нестандартные производственные ситуации
За период производственной практики мне пришлось столкнуться со следующими нестандартными ситуациями: На подъездном пути, принадлежащем ОАО ААК «Прогресс» произошел сход переднец тележки первого от маневрового тепловоза вагона, груженног ...

Сравнение проектируемого тепловоза с тепловозом, используемым в качестве прототипа
За прототип в данном курсовом проекте был выбран серийный пассажирский тепловоз ТЭП60 с Ne=2206 кВт. Сравнение тяговых и удельных характеристик: где – расчетный коэффициент сцепления колес локомотива с рельсами. , где – коэффи ...

Автомобильные дизельные топлива

Для автомобильных дизельных двигателей выпускаются топлива на базе керосиновых, газойлевых и соляровых дистилляторов прямой перегонки нефти. Для снижения содержания серы используют гидроочистку и депарафинизацию.

Продолжить чтение »